Question

【题目】两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？（分析：抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶子中的酒精占瓶子容积的比再解答．）

①一个瓶中酒精占瓶子容积的比

②另一个瓶中酒精占瓶子容积的比

③两个瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比

④水占一个瓶子容积的比

⑤混合液中酒精与水的比．

Answer 1

【答案】31：9．

【解析】

试题分析：①因为一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，把一个瓶中酒精的体积看作3，水的体积看作1，所以瓶子的容积是3+1=4，由此得出一个瓶中酒精占瓶子容积的比；

②因为另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，把另一个瓶中酒精的体积看作4，水的体积看作1，所以瓶子的容积是4+1=5，由此得出一个瓶中酒精占瓶子容积的比；

③因为两个瓶子的酒精看作3+4=7，由此求出两个瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比；

④因为水的体积是1+1=2，由此求出水占一个瓶子容积的比；

⑤根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少．

解：①3：（3+1）=3：4；

②4：（4+1）=4：5；

③（3+7）：（3+1）=5：2，

④（1+1）：（3+1）=1：2；

⑤将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占=，水占=；

而在另一个瓶中，同样，酒精占=，水占=；

于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：

（+）：（+），

=：，

=31：9．

答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．