Question

已知图中阴影部分的面积是25平方厘米，求大圆的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干，设小圆的半径是r，则大圆的半径是2r，大圆的面积的

1

4

-小圆的面积的

1

2

=阴影部分的面积，据此即可求出r²，再代入大圆的面积中计算即可解答问题．

解答： 解：设小圆的半径是r，则大圆的半径是2r，根据题意可得方程：

1

4

π（2r）²-

1

2

πr²=25
      πr²-

1

2

πr²=25
          

1

2

πr²=25
             r²=50π，
所以大圆的面积是π×（2r）²
=π×4r²
=π×4×50π
=3.14×200×3.14
=1971.92（平方厘米）
答：大圆的面积是1971.92平方厘米．

点评：解答此题的关键是根据阴影部分的面积明确出r²的值．