Question

【题目】已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，…

试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？

（2）这串数中的第50个数是几？

Answer 1

【答案】这串数各项和可表示为：1+3+5+…

末项：1+（11-1）×2=21

各项和：（1+21）×11÷2=121

121+23=144

12是这串数中第122个到144个数。

（2）因为数1、3、5前7项和是49，所以第50个数是8。

【解析】通过观察，这串数字有这样的特点：数字的个数依次是1、3、5…

（1）先求出末项，然后根据“（首项+末项）×项数÷2”求出各项和。

（2）由前七项的和49来决定第50个数是多少。