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用43个边长1公分的白色小正方体和21个边长1公分的黑色小正方体堆成如图的大正方体?若使黑色的面向外露的面积尽量大,那么这个立方体的表面是黑色的有多少平方公分﹖
考点:组合图形的计数
专题:几何的计算与计数专题
分析:由题意可知,小正方体的一个面的面积是1平方厘米.①8个顶点处用去8个黑色小正方体露出的面最多,每个小正方体露出3个面;②剩下的13个黑色小立方体放在棱上,每个小正方体只露出2个面,由此即可解决问题.
解答: 解:3×8+2×(21-8)
=24+26
=50(平方公分).
答:这个立方体的表面是黑色的有50平方公分.
点评:抓住小正方体8个顶点处露出的面最多,其次是每条棱上的小正方体露出的面较多的特点,即可解决这个问题.
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x-
5
6
=
1
9
1
2
+x=
5
6
x-
1
4
=
1
12

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