Question

【题目】已知∠1=42°，2=75°，3=18°，求∠4、∠5、∠6的度数．

Answer 1

【答案】解：∠4=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣42°﹣75°=63°；

∠5=180°﹣∠4=180°﹣63°=117°；

∠6=180°﹣∠3﹣∠5=180°﹣18°﹣117°=45°．

答：∠4为63°，∠5为117°，∠6为45°．

【解析】

根据题意，已知三角形内角和为180°，∠1=42°，2=75°，3=18°，又知道∠4和∠5互补，所以∠4=180°﹣∠1﹣∠2，由此求出∠4度数，又因为∠4和∠5互补，所以∠5=180°﹣∠4，由此求出∠5度数，然后根据三角形内角和为180°求得∠6即可．主要考查了三角形内角和及互补的定义，要善于观察，灵活运用．