Question

18．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多20千克，从两桶中各取出5千克后，甲桶油的$\frac{1}{4}$等于乙桶油的$\frac{2}{3}$，原来两桶共有多少千克油？

Answer 1

分析 设乙桶有油x千克，则甲桶就有x+20千克，从两桶中各取出5千克后，第二桶就剩余x-5千克，第一桶就剩余x+20-5=x+15千克，根据甲桶的$\frac{1}{4}$与乙桶的$\frac{2}{3}$相等可列方程，依据等式的性质即可求解．

解答 解：设乙桶有油x千克，则甲桶有油x+20千克，根据题意得
$\frac{1}{4}$×（x+20-5）=$\frac{2}{3}$×（x-5）
       $\frac{1}{4}$x+$\frac{15}{4}$=$\frac{2}{3}$x-$\frac{10}{3}$
       $\frac{15}{4}$+$\frac{10}{3}$=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{4}$x
           $\frac{85}{12}$=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）x
           $\frac{85}{12}$=$\frac{5}{12}$x
        $\frac{85}{12}$$÷\frac{5}{12}$=$\frac{5}{12}$x$÷\frac{5}{12}$
        $\frac{85}{12}$×$\frac{12}{5}$=x
             x=17
17+20+17
=37+17
=54（千克）
答：原来两桶共有54千克油．

点评 本题用方程解答比较简便，只要设其中一个量是x，根据剩余油甲桶的$\frac{1}{4}$与乙桶的$\frac{2}{3}$相等列出方程，即可求解．