Question

用一张边长为18分米的正方形铁皮，剪裁后焊成一个无盖的长方体容器，要使它的容积大于400立方分米．
（1）这个长方体长多少分米，宽多少分米，高多少分米？
（2）这个长方体容器的容积是多少立方分米？
（3）画出裁剪示意图．（均取整分米数）

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，在原正方形的四个角上剪掉4个小正方形，然后折起来就是一个无盖的长方体纸盒；小正方形的边长即是长方体的高，长宽都是18减小正方形边长的2倍，然后根据V=abh计算出体积（容积）．

解答： 解：（1）剪掉边长3分米的小正方形，折成的长方体容器长、宽分别是：18-3×2=12（分米），高是3分米；
（2）纸盒的容积是：12×12×3=432（立方分米）；
答：纸盒的容积是432立方分米．
（3）裁剪示意图如下：
．

点评：本题考查了正方形粘贴成长方体需要4个角剪掉4个一样的小正方形，以及容积的意义和容积（体积）的计算方法，根据长方体的体积（容积）公式V=abh，列式解决问题．