Question

【题目】一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？

Answer 1

【答案】阴影部分的面积是15.5平方厘米

【解析】

试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，即可求出S△CEF与S长方形ABCD的关系，进而求出阴影部分的面积．

解答：解：因为S△ADF=AD×DF÷2=7，

所以AD×DF=14，AD=；

又因 S长方形ABCD=AD×DC=35，AD=；

所以，DF=DC，CF=DC；

同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，

所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；

所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，

=BC×CD，

=×35，

=7.5（平方厘米）；

所以△AEF的面积=35﹣7﹣5﹣7.5，

=28﹣5﹣7.5，

=23﹣7.5，

=15.5（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．