Question

【题目】如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?

Answer 1

【答案】39、25

【解析】

4875＝3×5×5×5×13，

有a×b为4875的约数，且这两个数的和为64．发现39＝3×13、25＝5×5这两个数的和为64，所以39、25为满足题意的两个数．

那么它们的差为39－25＝14．

评注：由上题可推知，当两个数的和一定时，这两个数越接近，积越大，所以两个和为64的数的乘积最大为32×32＝1024，而积最小为1×64＝64．

而4875在64～1024之间的约数有65，195，325，375，975等．

我们再对65，195，325，375，975等一一验证．

严格的需这般计算，才不会漏掉满足题意的其他的解．而在本题中满足题意的只有39、25这两个数．