Question

冬冬家买了一辆小汽车，要上车牌号，其中前三位已经确定如图所示．冬冬希望他们家的车牌号不含数字4，含有数字8，且后四位必须由数字组成．那么，符合冬冬要求的车牌号有

 

个．

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：车牌号不含数字4，这样只有9个数字可供选择，另外要含有数字8，那么数字8的个数，可能是1、2、3、4个，那么先根据乘法原理分四种情况计数四位数，然后根据加法原理解答即可．

解答： 解：只含有1个数字8有：4×8×8×8=2048（个）
只含有2个数字8有：（4×3÷2）×8×8=384（个）
只含有3个数字8有：4×8=32个
只含有个数字8有：1个
综合上述，符合冬冬要求的车牌号有：2048+384+32+1=2465（个）．
故答案为：2465．

点评：本题考查了排列组合中的两个方法：科学分类计数原理和分步计数原理；本题应先采用科学分类计数法把这件事情分四类情况，然后再采用分步计数原理把每种情况又分四步完成．