Question

【题目】用1、3、5、7、9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次，那么，这些合数的总和最小是多少？

Answer 1

【答案】214

【解析】

若组成的合数中最大的为两位数，而1、3、5、7、9中合数只有9，则为2个两位合数和1个位合数，但13、31、37、73、17、71是质数，所以此时无解。若组成的合数中最大的为三位数，而1、3、5、7、9中合数只有9，则为1个三位合数和1个两位合数，又137、139、157都是质数，所以百位上至少是1，十位上的数字之和至少是3＋7＝10，于是这些合数的总和至少是1×100＋10×10＋5＋9＝214，而175＋39＝214，所以这些合数的总和最小是214。