Question

4．在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的5倍，这个三角形中三个角分别是多少度？

Answer 1

分析 根据三角形的内角和等于180°，直角等于90°，所以直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的5倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为5：1，利用按比例分配的方法求解即可．

解答 解：直角三角形的直角等于90°，
因为较大的锐角是较小的锐角的5倍，
即较大锐角与较小锐角的度数比为5：1，
所以较小锐角的度数为：
90°×$\frac{1}{1+5}$=90°×$\frac{1}{6}$=15°
较大的锐角：90°×$\frac{5}{1+5}$=90°×$\frac{5}{6}$=75°
答：这个三角形中三个角分别是90°、75°、15°．

点评 解答此题主要依据直角三角形的角的特点以及用按比例分配的方法解决问题．