Question

如图所示的特殊容器，是在一个空的圆柱体玻璃容器的底部，垂直放入一根圆柱形铁棒组成的．铁棒高20厘米，铁棒上面离玻璃容器口还有10厘米．从正上方看，铁棒和容器形成了一个圆环，铁棒底面直径10厘米，环宽5厘米．
（1）如果要把这个容器注满水，需要注水多少毫升？
（2）把这个容器注满水后，将铁棒从容器里取出，以每秒5毫升的速度继续向容器内注水，还要多少秒才能将容器注满？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）要把这个容器注满水，需要注水的体积=圆柱体玻璃容器的容积-圆柱形铁棒的体积，依此列式计算即可求解；
（2）用圆柱形铁棒的体积÷每秒向容器内注水的速度，列式计算即可求解．

解答： 解：（1）10÷2=5（厘米）
3.14×（5+5）²×（20+10）-3.14×5²×20
=3.14×100×30-3.14×25×20
=3.14×（3000-500）
=3.14×2500
=7850（毫升）
答：需要注水7850毫升．

（2）3.14×5²×20÷5
=3.14×25×20÷5
=3.14×100
=314（秒）
答：还要314秒才能将容器注满．

点评：此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用．