Question

小泉、小美和欧欧一起参加团队赛建模活动，要求他们从写有自然数1-9的9张数字卡片中分别选取3张，每人用选取的数字卡组成1个三位数，使得每个三位数都是9的倍数，并且要求这3个三位数的乘积最大，那么这个最大乘积的乘法算式是

 

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Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：根据能被9整除的数各位数之和一定能被9整除，从9个数字中列出所有情况，再分别组成最大的三位数，根据“接近原则”找出最大乘积的乘法算式．

解答： 解：因为能被9整除的数各位数之和一定能被9整除，
所以选取的三个数满足条件的有以下三种情况：
①、（9、8、1），（7、6、5），（4、3、2），则组成最大的三位数是981、765、432；
②、（9、7、2），（8、6、4），（5、3、1），则组成最大的三位数是972、864、531；
③、（9、5、4），（8、7、3），（6、2、1），则组成最大的三位数是954、873、621；
根据“接近原则”，在各个数的和一定的情况下，因数大小越接近，它们的乘积就越大，
所以，这3个三位数的乘积最大的乘法算式是：954×873×621，
故答案为：954×873×621．

点评：本题的解题关键是：根据能被9整除的数各位数之和一定能被9整除找出所有情况；在各个数的和一定的情况下，因数大小越接近，它们的乘积就越大．