Question

1．圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的12倍．√．
（判断对错）

Answer 1

分析 根据圆锥体积计算公式：v=$\frac{1}{3}$πr²h，若r扩大2倍，则（2r）²=4r²，因此圆锥体的体积扩大了4倍．如果高再扩的3倍，则体积又扩大了3倍，4×3=12，所以圆锥体的体积扩大了12倍．

解答 解：圆锥的体积=$\frac{1}{3}$π r²h，
半径扩大2倍，高扩大3倍后的体积是：
扩大后体积=$\frac{1}{3}$×π（2×2）r²×（h×3）
=$\frac{1}{3}$πr²h×4×3
=$\frac{1}{3}$πr²h×12
（$\frac{1}{3}$πr²h×12）÷（$\frac{1}{3}$πr²h）=12
答：扩大12倍．
故答案为：√．

点评 本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握，关键在于半径扩大几倍，则体积就扩大到这个数的平方倍．