Question

16．两根同样长的绳子，甲用去$\frac{3}{4}$米，乙用去$\frac{3}{4}$，剩下的绳子（　　）

• A． 甲比乙短
• B． 甲比乙长
• C． 两根同样长
• D． 不能确定

Answer 1

分析 因为没有说明绳子的具体长度，所以解决此题要考虑当两根同样长的绳子分别＞1米、=1米、＜1米时，分别计算得出哪根剩下的长一些．可采用举例验证的方法．

解答 解：（1）当绳子都长2米时，
甲根剩下2-$\frac{3}{4}$=1$\frac{1}{4}$（米），乙根剩下：2×（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{1}{2}$（米），因为1$\frac{3}{4}$＞$\frac{1}{2}$，所以甲根剩下的长一些；
（2）当绳子都长1米时，
甲根剩下1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$（米），乙根剩下：1×（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{1}{4}$（米），因为$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，所以甲根和乙根剩下的同样多；
（3）当绳子都长$\frac{5}{6}$米时，
甲根剩下$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{12}$（米），乙根剩下：$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{5}{24}$（米），因为$\frac{1}{12}$$＜\frac{5}{24}$，所以乙根剩下的长一些；
所以无法确定哪根剩下的长一些；
故选：D．

点评 此题考查分数的大小比较，解决此题关键是要考虑当两根绳子分别＞1米、=1米、＜1米三种情况．