Question

【题目】一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米。它的面积是（______）平方厘米。绕它的直角边旋转一周，可以形成一个（______），体积最大是（______）立方厘米。

Answer 1

【答案】6 圆锥 50.24

【解析】

首先根据直角三角形的斜边最长这个知识确定三角形的斜边，剩下的两条边就是直角三角形的底和高，然后根据三角形的面积公式解答；直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的立体图形是一个圆锥，由此可知：（1）以4厘米直角边为旋转轴，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；（2）以3厘米直角边为旋转轴，得到的是一个底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答。

直角三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米）

以4厘米直角边为旋转轴，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，

体积：×3.14×3×4

＝×3.14×9×4

＝37.68（立方厘米）

以3厘米直角边为旋转轴，得到的是一个底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥，

体积：×3.14×4×3

＝×3.14×16×3

＝50.24（立方厘米）

37.68＜50.24，即体积最大是50.24立方厘米。