Question

【题目】小红、小华、小明、小军、小强五位同学参加“创新杯”数学邀请赛初赛．已知他们五人的平均成绩是89分，小红、小明两人的平均成绩是91.5分，小华、小军两人的平均成绩是84分，小红、小军两人的平均成绩是86分，小军比小华高l0分．那么，这五位同学参加“创新杯”初赛的成绩各是多少分？

Answer 1

【答案】解：5人总成绩：89×5=445（分）

小红、小明、小华、小军4人总成绩：91.5×2+84×2=351（分）

所以，小强成绩：445﹣351=94（分）

因为，小华、小军平均84分，小军比小华高10分，

所以，小华成绩：（84×2﹣10）÷2=79（分）

小军成绩：79+10=89分（分）

因为，小红、小军平均86分，

所以，小红成绩：86×2﹣89=83（分）

因为，小红、小明平均91.5分

所以小明成绩：91.5×2﹣83=100（分）

答：这五位同学参加“创新杯”初赛的成绩分别是：小红83分、小华79分、小明100分、小军89分、小强94分．

【解析】用这5人的平均分乘5就是这5的总分，用小红、小明两人的平均成绩分乘2就是小红、小明的总分，用小华、小军两人的平均分乘2就是小华、小军的平均分，用5人总分减去这4人总分就是小强的得分；再根据小华、小军平均84分，小军比小华高10分，：（84×2﹣10）÷2就是小华的成绩，加上10就是小军的成绩；小红、小军平均86分，86×2﹣小军的成绩就是小红的成绩；小红、小明平均91.5分，91.5×2﹣小明的成绩就是小明的成绩．