Question

下表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．

（1）一共可以框出多少个不同的和？
（2）能框出和是64的三个数吗？为什么？

Answer 1

分析：每次框出3个数字一共有13种框法，所以有13个不同的和．框出的三个数的平均数是中间的数，也就是说三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍数，所以不能框出和是64的三个数．

解答：解：（1）1-29共有15个数字，每次框出3个数字，一共有15-2=13（种）框法，所以有13个不同的和．
答：一共可以框出13个不同的和．

（2）由题意可知框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍数，所以不能框出和是64的三个数．
答：不能框出和是64的三个数．因为框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍，所以不能框出和是64的三个是．

点评：解答本题要根据图中的数字进行分析，（1）框数字时，最后一次框的是25、27和29三个数字，所以说一共有13种框法，就是13个不同的和．