Question

16．某家具厂要在一块边长为2米的正方形木板上，锯一个最大的圆板用来做餐桌面．
（1）这个圆形餐桌面的面积是多少平方米？
（2）你知道为什么设计成圆形桌面吗？
（3）如果要把这个圆形餐桌设计成转桌，还需要一块圆形玻璃做为旋转桌面．已知旋转桌面的半径是0.8米，求木板桌面比旋转面大多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根据正方形内最大圆的特点可知：这个最大的桌面是以正方形木板的中心为圆心，以正方形的边长2米为直径的圆，由此利用圆的面积公式s=πr²求出它的面积即可．
（2）利用圆的性质，桌边任意一点到桌子中心的距离相等．

解答 解：（1）3.14×（2÷2）²=3.14（平方米）
答：这个圆形餐桌面的面积是3.14平方米．

（2）圆的性质，桌边任意一点到桌子中心的距离相等，所以要设计成圆形桌面．

（3）3.14-3.14×0.8²
=3.14-2.0096
=1.1304（平方米）；
答：木板桌面比旋转面大1.1304平方米．

点评 此题考查了正方形内最大的圆的特点以及圆的面积=πr²的计算应用．