Question

AB两地相距1100米，甲乙两人同时从A地出发，在AB两地间往返锻炼．甲每分行60米，乙每分行150米，40分后停止运动．那么甲乙两人第几次在离A地最远处相遇？这时离A地多少米？

Answer 1

分析：由于两人同向而行，所以两人共行一个来回相遇一次，1100×2÷（60+150）=10

10

21

分钟，所以两人每10

10

21

分钟相遇一次，40分钟内两可相遇3次，则甲每行60×

220

21

=628

4

7

米就相遇一次，由此据甲每次相遇时所行的距离进行分析即能得出两人第几次在离A地最远处相遇，这时离A地多少米．

解答：解：1100×2÷（60+150）
=2200÷210，
=10

10

21

（分钟）．
所以两人每10

10

21

分钟相遇一次，40分钟内两可相遇3次．
60×

220

21

=628

4

7

米，
则第一次在距A地628

4

7

米米处相遇，
第二次在距A地：
1100×2-628

4

7

×2-1100
=2200-1257

1

7

，
=942

6

7

米处相遇，
第三次在距A地：
1100×2-628

4

7

×3
=2200-1885

5

7

=314

2

7

米处相遇．
314

2

7

米＜628

4

7

米＜942

6

7

米．
所以，甲乙两人第二次在离A地最远处相遇，这时离A地942

6

7

米．
答：甲乙两人第二次在离A地最远处相遇，这时离A地942

6

7

米．

点评：在明确两人每共行两个全程相遇一次的基础上求出两人的相遇时间周期是完成本题的关键．