Question

一种盒装牛奶，原价每盒4元．下面是三个食品店推出的不同优惠策略．甲食品店：买8盒送1盒；乙食品店：一律九折优惠；丙食品店：满100元八五折．
（1）买9盒牛奶，这三个商店各要多少元？去哪个商店购买比较合算？
（2）六（2）班要为春游的50人每人准备1盒牛奶，到哪家食品店买比较便宜，要多少元？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）甲食品店：只需要买8盒，赠送1盒，所以需要4×8元；
乙食品店：先求出9盒的原价，然后乘上90%即可；
丙食品店：用9盒的原价与100元比较，如果大于或等于100元，那么现价=原价×85%，否则按照原价购买；
比较即可求解；
（2）甲食品店：50÷8=6…2
只需要买（50-6）盒，赠送6盒，所以需要4×（50-6）元；
乙食品店：先求出50盒的原价，然后乘上90%即可；
丙食品店：用9盒的原价与100元比较，如果大于或等于100元，那么现价=原价×85%，否则按照原价购买；
比较即可求解．

解答： 解：（1）甲食品店：只需要买8盒，赠送1盒，
4×8=32（元）
乙食品店：
4×9=36（元）
36×90%=32.4（元）
丙食品店：
36＜100，所以按照原价购买；
32＜32.4＜36
答：甲食品商店需要32元，乙食品商店需要32.4元，丙食品店需要36元，甲食品店最便宜．

（2）甲食品店：50÷（8+1）=5…5
50-5=45（盒）
只需要买45盒，赠送5盒，
4×45=180（元）
乙食品店：
4×50=200（元）
200×90%=180（元）
丙食品店：
200＞100，所以按照八五折购买
200×85%=170（元）
170＜180
答：甲食品商店需要180元，乙食品商店需要180元，丙食品店需要170元，丙食品店最便宜．

点评：理解三家商店不同的优惠的方法，然后根据购买盒数的多少进行求解．