Question

14．五（1）班买来38支铅笔和26块橡皮擦给长跑获胜的同学发奖品，结果铅笔余下3支，橡皮擦却少了2块，长跑获胜的有7名同学？

Answer 1

分析 26块橡皮和33支铅笔平均分给同学，橡皮少2块，铅笔余下3支．要求参加长跑获胜的同学有多少名，就是求（26+2）和（38-3）的最大公约数即可．

解答 解：26+2=28（块）
38-3=35（支）
28=4×7
35=5×7
所以28和35的最大公约数是7，即参加长跑获胜的同学有7名．
答：长跑获胜的有 7名同学．
故答案为：7．

点评 解答此题的关键是由“平均分”，想起运用求最大公约数的方法解答．铅笔余下3支，橡皮擦少了2块，橡皮的数量加上2，铅笔的数量减去3，得到的数量的最大公约数即为所求．