Question

20．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是9cm，那么圆锥的高是27cm．

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为9cm，由此即可求出圆锥的高．

解答 解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，则h=$\frac{V}{S}$，
圆锥的体积公式是：V=$\frac{1}{3}$sh，则h=$\frac{3V}{h}$，
圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是$\frac{V}{h}$：$\frac{3V}{h}$=1：3，
圆锥的高为：9×3=27（cm），
答：圆锥的高为27cm．
故答案为：27cm．

点评 解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．