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    如图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=______．
    设右下角的正方形的边长为x．
    AB=x+a+（x+2a）=2x+3a，BC=2x+（x+a）=3x+a，
    最大正方形可表示为2x-a，也可表示为x+3a，
    2x-a=x+3a，
    解得x=4a，
    则AB=11a，BC=13a，
    矩形的面积为11a×13a=572，
    a2=4，
    所以a=2；
    故答案为：2．
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