【题目】（2分）把一个棱长是6分米的立方体削成一个最大的圆柱体体，圆柱的体积是 ；如果削成一最大的圆锥体，体积是 ．
【答案】169.56立方分米，56.52立方分米
【解析】
试题分析：（1）首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而可以依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积；
（2）削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥的体积是圆柱体积的
，则削去圆柱体积是圆柱体积的（1﹣），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：（1）3.14×（6÷2 ）2×6，
=3.14×9×6，
=169.56（立方分米）；
答：圆柱的体积是169.56立方分米．
（2）169.56×=56.52（立方分米）；
答：圆锥的体积是56.52立方分米．
故答案为：169.56立方分米，56.52立方分米．
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【题目】（12分）我们把“n个相同的数a相乘”记为“an”，例如23=2×2×2=8．
（1）计算：29= ，55= ．
（2）观察以下等式：
（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．
（3）计算：32011+32010+…+3+1．
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