Question

一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高的比为4：3：2，这个长方体的表面积是

468平方厘米

．

Answer 1

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式解答．

解答：解：4+3+2=9（份），
长：108÷4×

4

9

=27×

4

9

=12（厘米），
宽：108÷4×

3

9

=27×

1

3

=9（厘米），
高：108÷4×

2

9

=27×

2

9

=6（厘米）；

表面积：（12×9+12×6+9×6）×2，
=（108+72+54）×2，
=234×2，
=468（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是468平方厘米．
故答案为：468平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，以及了解和掌握长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh）；解题的关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高．