Question

若A，B，C分别代表l～9的某个自然数，已知等式

A

3

+

3

B

+

C

7

=1

88

105

成立，则A=

2

，B=

4

，C=

5

．

Answer 1

分析：根据通分知识可知：3×B×7=21B一定等于105，即B=105÷21=5；否则，21B是大于105的倍数，那么21B≥105×2，即B≥10，不符合要求；把B=5代入等式的左右通分，得：

35A+63+15C

105

=

193

105

，即，35A+63+15C=193，又因为A、C都是大于0的自然数，通过检验很容易得出：A=2，C=4；据此解答．

解答：解：由×B×7=21B一定等于105，即B=105÷21=5；
否则，21B是大于105的倍数，那么21B≥105×2，即B≥10，不符合要求；
把B=5代入等式的左右通分，得：

35A+63+15C

105

=

193

105

，
即，35A+63+15C=193，
         7A+3C=26，
又因为A、C都是大于0的自然数，通过检验很容易得出：A=2，C=4．
故答案为：2，4，5．

点评：本题关键是根据分数的通分知识得出数字B的值．