Question

甲、乙、丙三人打牌．第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番．第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番．最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番．这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点．
请问：开始时，甲手上有多少点？（每局三人的点数总和保持不变）

Answer 1

设最后各有x点，
那么第二局结束的时候，甲、乙、丙三人的点数分别为

x

2

、2x、

x

2

；
第一局结束时，三人的点数分别为

x

4

，x，

7x

4

；
则开始时，三人点数分别为

13x

8

、

x

2

、

7x

8

，由此我们可人发现，甲发现甲比开始的时候少了：

13x

8

-x=

5x

8

=100点，
则x=160，
所以甲开始时有：160×

13

8

=260点．