Question

8．分别以一个直角三角形和一个长方形的AB边（如下图）为轴转一周，量出或算出相关数据并填空．
图（1）旋转成圆锥体，高是2厘米，底面积是3.14平方厘米，体积是2.09立方厘米．
图（2）旋转成圆柱体．高是2厘米，表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米．

Answer 1

分析 （1）以直角三角形的一条直角边为轴转一周可得到一个圆锥体，量得这个圆锥体的高是2厘米，底面半径是1厘米，根据圆的面积公式：S=πr²，和圆锥的体积公式：V=$\frac{1}{3}$sh进行解答即可；
（2）以长方形的边为轴转一周可得到一个圆柱体，量得这个圆柱体的高是2厘米，底面半径是1厘米，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2可求出表面积，和圆锥的体积公式：Vsh进行解答即可．

解答 解：（1）量得这个圆锥体的高是2厘米，底面半径是1厘米
3.14×1²
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
$\frac{1}{3}×$3.14×2
=$\frac{1}{3}×$6.28
≈2.09（立方厘米）
答：旋转成 圆锥体，高是 2厘米，底面积是 3.14平方厘米，体积是 2.09立方厘米．

（2）量得这个圆锥体的高是2厘米，底面半径是1厘米
3.14×1×2×2+3.14×1²×2
=12.56+3.14×1×2
=12.56+6.28
=18.84（平方厘米）
3.14×1²×2
=3.14×1×2
=6.28（立方厘米）
答：旋转成 圆柱体．高是 2厘米，表面积是 18.84平方厘米，体积是 6.28立方厘米．
故答案为：圆锥，2厘米，3.14平方厘米，2.09立方厘米，圆柱，18.84平方厘米，6.28立方厘米．

点评 本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积和表面积计算方法的掌握．