Question

巧算：

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

4×5×6

+…+

1

98×99×100

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，分数中的分母有一定特点，根据其特点，把每个分数进行拆项，然后通过加减相互抵消，即可求得结果．

解答： 解：

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

4×5×6

+…+

1

98×99×100

．
=

1

2

×（

1

2×3

-

1

3×4

+

1

3×4

-

1

4×5

+

1

4×5

-

1

5×6

…+

1

98×99

-

1

99×100

）
=

1

2

×（

1

6

-

1

99×100

）
=

1

2

×(

1650

9900

-

1

9900

）
=

1

2

×

1649

9900

=

1649

19800

点评：完成此题，注意分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．