Question

【题目】如图 ，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟。（本题中π取3）

（1）OE长度是多少厘米？

（2）圆柱的表面积是多少平方厘米

（3）圆柱的体积是多少立方分米？

Answer 1

【答案】（1）2cm，（2）72（3）0.048

【解析】

（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r

根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r

弧DE的长为×3×2r=

因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=

分钟=×60秒=15秒

根据路程÷速度=时间得，÷1=15，解得r=2（cm）

答：OE长度是2厘米.

（2）2×π×r2+π×2r×2r

=2×3×22+3×2×2×2×2

=24+48

=72平方厘米

答：圆柱表面积为72平方厘米。

（3）π×r2×2r

=3×22×4

=48立方厘米

48立方厘米=0.048立方分米

答：圆柱体积为0.048立方分米。