Question

13．计算下列图形的表面积和体积．（单位：cm）

Answer 1

分析 （1）由图形可知，它的表面积就是长10cm、宽7cm、高5cm的长方体的表面积减去两个边长为2cm的正方形的面积，根据长方体的表面积公式S=2（ab+ah+bh）解答即可；
由图形可知，它是由两个长方体组成的，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出两个长方体的体积之和即可．
（2）根据图形可知，从它的一个顶点处挖去一个棱长是2厘米的正方体后，又露出与原来相同的3个面，因此表面积不变，体积减少了8立方厘米．
根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据代入公式解答即可．

解答 解：（1）（10×7+10×5+7×5）×2-2×2×2
=（70+50+35）×2-8
=155×2-8
=310-8
=302（平方厘米）

10×7×（5-2）+10×（7-5）×2
=70×3+10×2×2
=210+40
=250（立方厘米）
答：不规则图形的表面积是302平方厘米，体积是250立方厘米．

（2）10×10×6=600（平方厘米）；
10×10×10-2×2×2
=100-8
=92（立方厘米）
答：剩下物体的表面积是600平方厘米，体积是92立方厘米．

点评 此题考查的目的是掌握组合图形的体积和表面积的计算方法，关键是搞清是由哪几部分组成的，再根据相应的公式解答即可．