Question

甲、乙两人参加数学竞赛，每做对一题得20分，每做错一题倒扣12分，两人各做了10题，共得208分，其中甲比乙多64分，问甲、乙两人各做对了几题？

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：简单应用题和一般复合应用题

分析：一共得208分，又知道甲比乙多得64分，可知乙得了（208-64）÷2=72分；假设乙做的10道题全做对了，则要得20×10=200分，假设就比实际多得200-72=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣12分，即做错一题要少得20+12=32分，据此可求出乙做错题的道数，进而求出做对题的道数；同样的方法即可求出甲做对的题数．

解答： 解：乙：（208-64）÷2
=144÷2
=72（分）
（20×10-72）÷（20+12）
=（200-72）÷32
=128÷32
=4（道）
10-4=6（道）；
甲：（208+64）÷2
=272÷2
=136（分）
（20×10-136）÷（20+12）
=（200-136）÷32
=164÷32
=2（道）
10-2=8（道）；
答：乙做对了6道，甲做对了8道．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，关键是先分别求出二人的各自的得分，再采用假设法进行解答即可．