Question

一件工程，甲15小时可以完成，乙的工效比甲高25%，若两人以甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作1小时，多长时间可以完成这项工程？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：甲15小时可以完成，所以甲的工作效率是

1

15

，乙的工效比甲高25%，即乙的工作效率是

1

15

×（1+25%）=

1

12

，“按照甲，乙，甲，乙，…的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成

1

15

+

1

12

=

3

20

，6个循环后（即12个小时），则完成

3

20

×6=

18

20

，还剩下（1-

18

20

）=

2

20

，由甲来完成1小时，然后再由乙完成，求得乙再做的时间，再加上12+1小时即是完成这项工作共需要的时间．

解答： 解：根据题干分析可得：甲的工效是

1

15

，乙的工效是

1

15

×（1+25%）=

1

12

那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成

1

15

+

1

12

=

3

20

6个循环后（即12个小时），则完成

3

20

×6=

18

20

还剩下（1-

18

20

）=

2

20

甲再干1小时，剩下的工作量给乙

2

20

-

1

15

=

1

30

由乙来完成需要

1

30

÷

1

12

=0.4（小时），
所以完成这项工作共需要12+1+0.4=13.4（小时）．
答：完成这项工作要13.4小时．

点评：解答此题要注意：甲乙轮流各做1小时算一个循环，6个循环后剩下的只有甲独做即可，不要用“工作总量÷工效之和×2”来计算．