Question

20．计算（能简算的要简算）．
$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）
$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{4}$
（$\frac{5}{24}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{3}$）×48
18$\frac{9}{20}$÷9
$\frac{4}{9}$÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{4}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法；
（2）、（3）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法；
（6）先算小括号里面的加法，再算除法．

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{15}$
=$\frac{6}{5}$-$\frac{11}{15}$
=$\frac{7}{15}$；

（2）$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{4}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）×$\frac{1}{4}$
=1×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（3）（$\frac{5}{24}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{3}$）×48
=$\frac{5}{24}$×48+$\frac{7}{12}$×48-$\frac{2}{3}$×48
=10+28-32
=38-32
=6；

（4）18$\frac{9}{20}$÷9
=（18+$\frac{9}{20}$）×$\frac{1}{9}$
=18×$\frac{1}{9}$+$\frac{9}{20}$×$\frac{1}{9}$
=2+$\frac{1}{20}$
=2$\frac{1}{20}$；

（5）$\frac{4}{9}$÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{2}{3}$；

（6）$\frac{3}{4}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{6}$
=$\frac{9}{14}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．