Question

学校要建一个标准运动场（由一个长方形和两个半圆组成，长方形跑道的长是直线跑道的长，宽是两个半圆的直径）．共设四条跑到道，最内侧跑道的内沿长400米，直线跑道长100米，每条跑道宽1.25米．
（1）最内圈跑道的半径是多少米？（得数保留整数）
（2）这个运动场占地面积多少平方米？

Answer 1

考点：组合图形的面积,圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）最内侧的跑道內沿长就是最内侧跑道的圆的周长加上两条跑道的长度，根据最内侧跑道的内沿长减去两条跑道的长度÷2π即可求出最内圈跑道的半径是多少米．
（2）整个运动场占地面积，用最外圆的面积加上中间长方形的面积．

解答： 解：（1）（400-2×100）÷（2×3.14）
=200÷6.28
≈32（米）
答：最内圈跑道的半径是32米．

（2）最外圈圆的半径是：32+1.25×4=37（米）
3.14×37²+100×（37×2）
=3.14×1369+100×74
=4298.66+7400
=11698.66（平方米）
答：整个运动场的面积是11698.66平方米．

点评：此题主要考查环形跑道长度、面积的计算，计算量较大，要认真仔细，按部就班，一步步进行．