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【题目】在如图中AB,AC的长度是15,BC的长度是9.把BC折过去与AC重合,B点落在E点上,求三角形ADE与三角形ABC面积之比.

【答案】1:4

【解析】

试题分析:首先,根据△ADE和△DEC的高相等,那么可推出这两个三角形的面积之比,等于这两个三角形的底边之比为(15﹣9):9=6:9=2:3.三角形BCD与三角形CDE面积相等.所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2:8 即1:4

解:因为BC=CE=9,

所以AE=15﹣9=6(厘米);

因为△ADE和△DEC的高相等,

所以△ADE和△DEC的面积比为(15﹣9):9=6:9=2:3;

又因为三角形BCD与三角形CDE面积相等.

所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2:8 即1:4.

答:三角形ADE与三角形ABC面积之比为1:4.

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