Question

（2012?资中县模拟）用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是

16平方厘米

，要拼成一个正方体，至少再加

4

个小正方体．

Answer 1

分析：（1）4个小正方体拼成一个长方体，有2种拼法：①1×4排列：长宽高分别为：4厘米、1厘米、1厘米；②2×2排列：长宽高分别为：2厘米、2厘米、1厘米；表面积最小的长方体是2×2排列的；
（2）小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答．

解答：解：（1）1×4排列：长宽高分别为：4厘米、1厘米、1厘米；
表面积是：（4×1+4×1+1×1）×2，
=（4+4+1）×2，
=9×2，
=18（平方厘米），
2×2排列：长宽高分别为：2厘米、2厘米、1厘米；
表面积是：（2×2+2×1+2×1）×2，
=（4+2+2）×2，
=8×2，
=16（平方厘米），
所以最小的长方体的表面积是16平方厘米．

（2）要拼成一个大正方体至少再加的小正方体个数为：2×2×2-4=8-4=4（个），
答：这个长方体的表面积最小是16平方厘米，要拼成一个正方体，至少再加4个小正方体．
故答案为：16平方厘米；4．

点评：此类问题要根据4个小正方体拼组长方体的两种方法，得出表面积最小排列方法；此题还考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．