Question

7．解方程．
（x+2）÷3=24              5+2.5x=175
24x-8x=28.8            （7-1.4）x=2.8
4.5x+1.6x=42.7        25÷（4+x）=0.5
4.1x-6=2.2               16x-8×0.6=0．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时乘上3，然后等式两边同时减去2；
（2）根据等式的性质，等式两边同时减去5，然后等式两边同时除以2.5；
（3）先计算24x-8x=16x，根据等式的性质，等式两边同时除以16；
（4）先计算7-1.4=5.6，根据等式的性质，然后等式两边同时除以5.6；
（5）先计算4.5x+1.6x=6.1x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以6.1；
（6）根据等式的性质，等式两边同时乘上（4+x），把原式化为，0.5（4+x）=15，等式两边同时除以0.5，然后等式两边同时减去4；
（7）根据等式的性质，等式两边同时加上6，然后等式两边同时除以4.1；
（8）先计算8×0.6=4.8，根据等式的性质，等式两边同时加上4.8，然后等式两边同时除以16．

解答 解：（1）（x+2）÷3=24
      （x+2）÷3×3=24×3
                x+2=72
              x+2-2=72-2
                  x=70；

（2）5+2.5x=175
   5+2.5x-5=175-5
       2.5x=170
  2.5x÷2.5=170÷2.5
          x=38；

（3）24x-8x=28.8
        16x=28.8
    16x÷16=28.8÷16
          x=1.8；

（4）（7-1.4）x=2.8
          5.6x=2.8
     5.6x÷5.6=2.8÷5.6
             x=0.5；

（5）4.5x+1.6x=42.7
          6.1x=42.7
     6.1x÷6.1=42.7÷6.1
             x=7；

（6）25÷（4+x）=0.5
25÷（4+x）×（4+x）=0.5×（4+x）
         0.5（4+x）=25
    0.5（4+x）÷0.5=25÷0.5
                4+x=50
              4+x-4=50-4
                  x=46；

（7）4.1x-6=2.2
   4.1x-6+6=2.2+6
       4.1x=8.2
  4.1x÷4.1=8.2÷4.1
          x=2；

（8）16x-8×0.6=0
        16x-4.8=0
    16x-4.8+4.8=0+4.8
            16x=4.8
        16x÷16=4.8÷16
              x=0.3．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．