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【题目】如图所示,正方形ABCD的面积为2平方厘米,它的对角线长AC=2厘米,扇形ACD是以D为圆心,以AD为半径的圆面积的一部分,那么阴影部分的面积是   平方厘米.

【答案】π﹣2

【解析】

试题分析:由图意可织:阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形ABC的面积+(S扇ACD﹣S△ACD),由正方形的面积是2平方厘米可求其边长,又因ABCD是正方形,AC=2厘米,将数据代入等式即可求得阴影部分的面积.

解:设正方形的边长为a,圆的半径=2÷2=1厘米,

则a2=2,

阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形ABC的面积+(S扇ACD﹣S△ACD),

=π×12a2+π×a2a2

=π﹣1+π﹣1,

=π﹣2(平方厘米);

答:那么阴影部分的面积是π﹣2平方厘米.

故答案为:π﹣2.

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月份

水费/元

电费/元

煤气费/元

合计/元

一月

8.60

25.6

30.0

二月

12.8

33.5

45.5

三月

9.4

21.4

22.0

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