Question

从如图中的中心所在的2出发，每一步都移动到所接触的圆上，要经过四个圆而依次得到数字2，0，0，9，共有

 

种不同的方法．

Answer 1

考点：乘法原理,排列组合

专题：传统应用题专题

分析：因为要得到数字2，0，0，9，所以必须分四步完成，然后求出每步的方法，根据乘法原理解答即可．

解答： 解：要得到数字2，0，0，9，所以必须分四步完成，
第一步：数字2有1种方法；
第二步：第一个数字0有6种方法；
第三步：第二个数字0有2种方法；
第四步：数字9有1种方法；
根据乘法原理，共有：1×6×2×1=12（种）
答：共有12种不同的方法．
故答案为：12．

点评：本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．