Question

12．用○在下面图里框数，共有27种不同的框法，框出4个数的和最大是138．

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40

Answer 1

分析 （1）横着看，第一行和第二行一共有9种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出9种不同的和；
竖着看，第一列和第二列一共有3种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出3种不同的和；
再用9乘3就是框出不同和的个数；
（2）很明显，框出4个数的和最大是29+30+39+40=138．

解答 解：（1）第一行和第二行一共有9种不同的框法，所以就会框出9种不同的和；
第一列和第二列一共有3种不同的框法，所以就会框出3种不同的和；
因此共有9×3=27种不同的框法．
（2）框出4个数的和最大是29+30+39+40=138．
故答案为：27，138．

点评 本题考查理解题意和看表格的能力，关键是要从表格看出框出四个数的联系．