Question

12种动物的智商为12个连续自然数，其中9种动物各有一只，另3种动物分别为2只、3只和4只．这18只动物的智商和为216．其中最高智商的最大值为

19

．

Answer 1

分析：最大的智商，应该是12种动物中数量少的，因为，只有这样，才能保证216中突出最大智商值．假设最大的智商为A，则由大到小排列为A，A-1，A-2，A-3，A-4，A-5，A-6，A-7，A-8，A-9，A-10，A-11．则4只的应该是A-11，3只的是A-10，2只的是A-9．这样一来，就会有等式：4（A-11）+3（A-10）+2（A-9）+（A-8）+（A-7）+…+（A-1）+A=216，可以得出A=19，据此解答．

解答：解：设最大的智商为A，
则由大到小排列为A，A-1，A-2，A-3，A-4，A-5，A-6，A-7，A-8，A-9，A-10，A-11，
根据题意和分析得：
4（A-11）+3（A-10）+2（A-9）+（A-8）+（A-7）+…+（A-1）+A=216
                  4A-44+3A-30+2A-18+9A-（1+8）×8÷2=216
                            （4+3+2+9）A-44-30-18-36=216
                                                18A-128=216
                                            18A-128+128=216+128
                                                      18A=344
                                                        A=19.

?

1

因为A是自然数，所以取19，
故答案为：19．

点评：解题的关键是不要受条件的干扰认真分析题意，找到最大的智商的应该是12种动物中数量少的，设最大的智商为A，其它的选择正确的数量关系表示，列出方程解决问题．