Question

8．小琳对年级参加兴趣小组的同学进行调查，结果如图所示（每位同学只参加一类兴趣小组）．其中A为参加艺术类兴趣小组的同学，B为参加体育竞技类兴趣小组的同学，C是参加科技类兴趣小组的同学，D为参加其他课外兴趣小组的同学．已知参加艺术类兴趣小组的同学有24人．问：
（1）参与调查的同学共有多少人？
（2）参加体育竞技类和科技类兴趣小组的同学共占几分之几？
（3）参加其他兴趣小组的同学所占扇形的圆心角是多少度？

Answer 1

分析 （1）参加艺术类兴趣小组的同学占参与调查总人数的$\frac{1}{4}$，已知有24人，用除法解答；
（2）用参加体育竞技类部分的圆心角除以圆周角360得到参加体育竞技类所占的百分比，加上科技类兴趣小组的同学所占的百分比，解答即可；
（3）先求出参加其他兴趣小组的同学所占的百分比，用圆心角360度乘这个百分比即可．

解答 解：（1）24÷$\frac{1}{4}$=96（人）；
答：参与调查的同学共有96人．

（2）12.5%+$\frac{120}{360}$
=$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{11}{24}$；
答：参加体育竞技类和科技类兴趣小组的同学共占$\frac{11}{24}$．

③A、B、C三类共占12.5%+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{17}{24}$
则D类占1-$\frac{17}{24}$=$\frac{7}{24}$，
所占扇形圆心角360×$\frac{7}{24}$=105（度）；
答：参加其他兴趣小组的同学所占扇形的圆心角是105°．

点评 此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．