Question

【题目】甲、乙两人玩扑克牌(9张牌上分别标着2、3、4、5、6、7、8,9、10)游戏。游戏规则为每次抽出1张，若抽出的牌小于5，则甲胜；若抽出的牌大于5，则乙胜；若抽出的牌为5，则重新抽牌。

（1）这个游戏规则公平吗?为什么?

（2）你认为应该怎样修改游戏规则，才能使游戏公平?

Answer 1

【答案】（1）不公平。因为抽出小于5的数有2、3、4三种可能，而抽出大于5的数有6、7、8、9、10五种可能。

（2）设计公平游戏如下：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜。

【解析】

（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，9张牌上标的数字中，小于5的有3个，大于5的有5个，因此甲获胜的可能性是，即，乙获胜的可能性是，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平；

（2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平．比如：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜即可，因为这9个数中小于6的数和大于6的数都是4个，一样多．因而甲乙二人获胜的可能性都是，所以这样公平．

（1）这样约定不公平．因为甲获胜的可能性是，即，乙获胜的可能性是，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平；

（2）设计公平游戏如下：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜．