Question

18．五年级三个班共有37人参加数学竞赛，其中一班人数的$\frac{1}{4}$比二班人数的$\frac{1}{5}$多1人，一班人数的$\frac{1}{4}$与二班人数的$\frac{1}{5}$之和等于三班人数的$\frac{1}{3}$．问一、二、三班各参加多少人？

Answer 1

分析 已知一班人数的$\frac{1}{4}$比二班人数的$\frac{1}{5}$多1人，把二班的人数看作单位“1”，也就是一班人数是二班人数的$\frac{4}{5}$多4人，又知一班人数的$\frac{1}{4}$与二班人数的$\frac{1}{5}$之和等于三班人数的$\frac{1}{3}$，也就是三班人数是二班人数的$\frac{6}{5}$多3人，由此可以求出（37-4-3）人相当于二班人数的（$\frac{4}{5}+1+\frac{6}{5}$），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出二班人数，进而求出一班和三班的人数，据此解答．

解答 解：二班人数：
（37-4-3）÷（$\frac{4}{5}+1+\frac{6}{5}$）
=30÷3
=10（人），
一班人数：
10×$\frac{4}{5}+4$
=8+4
=12（人），
三班人数：
10×$\frac{6}{5}+3$
=12+3
=15（人），
答：一班有12人参加、二班有10人参加、三班有15人参加．

点评 此题是较复杂的分数应用题，有一定的难度，解答根据是把二班人数看作单位“1”，把一班和三班的人数转化为二人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出二班人数，进而求出一班和三班人数．