Question

①[

1

3

+(

5

6

-0.375)×

8

33

]÷

2

3

②76×(

1

23

-

1

53

)+23×(

1

53

+

1

76

)-53×(

1

23

-

1

76

)
③100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1
④

2003×(3.4×69+3.5)

3.5×69-3.4

⑤(1

2

3

+2

3

4

+3

4

5

+4

5

6

)÷(3

1

3

+5

2

4

+7

3

5

+9

4

6

)
⑥(

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

20

)+(

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

20

)+(

3

4

+

3

5

+…+

3

20

)+…+(

18

19

+

18

20

)
⑦

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

⑧425÷3

2

5

+4

7

12

×4

7

12

×2

2

11

-10

5

24

⑨解方程：1

1

4

：1.4=75%：x
⑩x-

1

4

x=

3

8

．

Answer 1

分析：①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
②先运用乘法分配律简算，再运用加法结合律简算；
③每四个数一组，进行结合求解．
④分子分母中的69都分解成（70-1），然后运用乘法分配律简算；
⑤被除数和除数同时同时乘上2，把被除数乘出结果，就是原来的除数，进而化简求解；
⑥运用加法结合律把分母相同的分数相加，进而根据等差数列的求和公式求解；
⑦先把整个算式加上

1

496

，再减去

1

496

，然后把两个

1

496

相加就是

1

248

，再把两个

1

248

相加得到

1

124

，如此逐步化简求解；
⑧先计算出除法和乘法，再运用加法结合律简算；
⑨根据比例的性质解方程；
⑩根据等式的性质解方程．

解答：解：①[

1

3

+(

5

6

-0.375)×

8

33

]÷

2

3

，
=[

1

3

+

11

24

×

8

33

]÷

2

3

，
=[

1

3

+

1

9

]÷

2

3

，
=

4

9

÷

2

3

，
=

2

3

；

②76×(

1

23

-

1

53

)+23×(

1

53

+

1

76

)-53×(

1

23

-

1

76

)
=

76

23

-

76

53

+

23

53

+

23

76

-

53

23

+

53

76

，
=（

76

23

-

53

23

）+（

23

76

+

53

76

）-（

76

53

-

23

53

），
=1+1-1，
=1；

③100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1
=（100-98+99-97）+…+（4-2+3-1）
=4×25，
=100；

④

2003×(3.4×69+3.5)

3.5×69-3.4

，
=

2003×[3.4×(70-1)+3.5]

3.5×(70-1)-3.4

，
=

2003×(3.4×70-3.4×1+3.5)

3.5×70-3.5×1-3.4

，
=

2003×(3.4×70+0.1)

3.5×70-6.9

，
=

2003×238.1

238.1

，
=2003；

⑤(1

2

3

+2

3

4

+3

4

5

+4

5

6

)÷(3

1

3

+5

2

4

+7

3

5

+9

4

6

)，
=[（1

2

3

+2

3

4

+3

4

5

+4

5

6

）×2]÷[（3

1

3

+5

2

4

+7

3

5

+9

4

6

）×2]，
=（3

1

3

+5

2

4

+7

3

5

+9

4

6

）÷[（3

1

3

+5

2

4

+7

3

5

+9

4

6

）×2]，
=

1

2

；

⑥(

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

20

)+(

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

20

)+(

3

4

+

3

5

+…+

3

20

)+…+(

18

19

+

18

20

)，
=

1

2

+（

1

3

+

2

3

）+（

1

4

+

2

4

+

3

4

）+…（

1

20

+…

18

20

），
=

1

2

+1+

3

2

+2+

5

2

+…+

19

2

，
=（

1

2

+

19

2

）×19÷2，
=10×19÷2，
=95；

⑦

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

，
=

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

+

1

496

-

1

496

，
=

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

248

+

1

248

-

1

496

，
=

1

2

+

1

4

+

1

8

+…

2

31

-

1

496

，
=

7

8

+

2

31

-

1

496

，
=

7

8

+

1

16

，
=

15

16

；

⑧425÷3

2

5

+4

7

12

×4

7

12

×2

2

11

-10

5

24

，
=25+

275

144

-10

5

24

，
=（25-10）+（

275

144

-

30

144

），
=15+1

129

144

，
=16

129

144

；

⑨1

1

4

：1.4=75%：x，
        1

1

4

x=1.4×75%，
        1

1

4

x=1.05，
   1

1

4

x÷1

1

4

=1.05÷1

1

4

，
           x=0.84；

⑩x-

1

4

x=

3

8

，
     

3

4

x=

3

8

，
 

3

4

x÷

3

4

=

3

8

÷

3

4

，
        x=

1

2

．

点评：本题考查了较复杂运算的计算，要注意观察算式，运用合适的方法简算．