Question

（2012?中山模拟）在循环小数0.412125

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2

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1

．中，移动循环节的第一个圆点，使这个循环小数尽可能小，新的循环小数是

0.4

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1

21252

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1

．

Answer 1

分析：因为移动小圆点得到的各个小数，小数部分前8个数都是一样的，从第九个开始看，这就是说第九个就是第二个循环节的第一个数字，这个数字越小这个循环小数就越小，这个小数中有三个1，那么我们就要看第十位，也就是第二个循环节的第二个数字哪个最小，那个循环小数就最小，现在就是将小圆点打在百分位上的1上时，循环节第二个数字是2，这样就最小．

解答：解：在循环小数0.412125

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2

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1

中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，
新的循环小数是0.4

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1

21252

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1

．
故答案为：0.4

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1

21252

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1

．

点评：此题考查学生综合分析问题的能力，涉及了小数循环节这一知识点．