Question

学校组织去游览东方明珠、外滩、世纪公园、海底世界，规定每个班最少去一处，最多去两处游览．至少有

11

个班才能保证有两个班游览的地方完全相同．

Answer 1

分析：只去一个地方有

C

1 4

=4种，如果去两个地方有

C

2 4

=6种，所以一共有4+6=10种去法，把10种不同的去法看作10个抽屉，把不同班数看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉里先放1个元素，共需要1×10=10个，再取出1个不论是哪种去法，总有一个抽屉里的去法和他相同，所以至少要有：10+1=11（个），据此解答．

解答：解：

C

1 4

+

C

2 4

=10（种），
10+1=11（个）；
答：至少有11个班才能保证有两个班游览的地方完全相同．
故答案为：11．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，本题的难点是根据排列组合知识确定抽屉数．